已知a+a^-1=3求(1)a^2+a^-2;(2)a^4+a^-4;(3)a-a^-1

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/05 13:08:37

初二暑假作业，拜托啦

a+a^-1=3
(a+a^-1)^2=9
a^2+a^-2+2a*(a^-1)=9
a^2+a^-2+2=9
a^2+a^-2=7

a^2+a^-2=7
(a^2+a^-2)^2=49
a^4+a^-4+2a^2*(a^-2)=49
a^4+a^-4+2=49
a^4+a^-4=47

a^2+a^-2=7
a^2+(a^-2)-2=5
a^2+(a^-2)-2a*(a^-1)=5
(a-a^-1)^2=5
a-a^-1=正负根号5

a+a^-1=3也就是 a+1/a=3

a^2+a^-2=a²+（1/a）²=（a+1/a）²-2=3*3-2=7

a^4+a^-4=[a²+（1/a）²]²-2=7*7-2=47

a²+（1/a）²=7
a²-2+（1/a）²=5
（a-1/a）²=5
a-1/a=±√5

数学题：1.已知a*a-3a+1=0,求(a*a*a)/(a*a*a*a*a*a+a*a*a+1)的值已知a+(1/a)=3,求a×a/a×a×a×a+a×a+1的值已知a+1/a=3,求a^2/a^4+a^2+1 已知a^4+a^3+a^2+a+1=0,求的a^2006+a^2007+1值. 已知a^4+a^3+a^2+a+1=0,求a^1990+a^2000+1的值已知a+(1/a)=2,求(a^3)+(1/a^3)的值已知a^2+3a+1=0,求a^2+1/a^2 已知a+1/a=3 求 a^2+1/a^2的值已知a^2-3a+1=0.求a^4+1/a^4 已知a=1/a=3,求a^2+a^-2的值